Античность. Геометрия

Вы находитесь: Античность ваз 2131 .

Из всех математических наук эллины отдавали предпочтение геометрии. При этом, как известно, многие из них находились под влиянием философии Платона, считавшего геометрию наукой, заниматься которой достойны только представители интеллектуальной элиты общества. В этих условиях геометрия превратилась в своеобразную гимнастику ума, в искусство, а ее практическое применение считалось vнизитeльным, профанацией этого искусства. Авторитет Платона в те времена был непререкаем. По этой причине развитие арифметики и алгебры, как дисциплин практических, наталкивалось на серьезные препятствия. Конечно, грекам приходилось заниматься и вопросами алгебры и арифметики, но и в этом случае им 'придавались геометрические формы'. Как реликт такого подхода в современном языке остались определения типа 'возвести в квадрат' или 'в куб'. Но одновременно греки способствовали внедрению в расчеты буквенных обозначений и тем самым - развитию алгебры. Древнегреческие математики обозначали точки, прямые и плоскости прописными буквами, а цифры - строчными.

Коренной перелом в древнегреческой математической традиции совершил выдающийся математик из Александрии Диофант, живший в III в. н. э. Это был первый ученый, который занялся преимущественно алгеброй. Он перенес в греческую науку достижения вавилонян в области алгебры.

Главный труд Диофанта 'Арифметика' (ок. 250-275) состоял из 13 книг, из которых, к сожалению, сохранилось только шесть. Но и этого достаточно, чтобы судить о вкладе Диофанта в развитие алгебры. Ученый умел решать уравнения до третьей степени включительно, применял больше неизвестных, чем это делали вавилоняне, и обозначал неизвестные буквами. Он пользовался специальным символом для вычитания и ввел в обиход сокращенные слова для отдельных определений и действий.

Таким образом, Диофанта можно считать автором первого алгебраического языка. Например, уравнение 4аг 3mo is 2ar 9то, где 'аг' (сокращение от 'arithmos' - число) - неизвестное, 'то' (сокращение от 'monas') - единица, 'is' ('isos') - равняется, соответствует уравнению в нашем начертании: 4х + 3=2х + 9.

Из этого примера видно, что Диофант вместо полного словесного описания алгебраических выражений (риторическая алгебра) ввел сокращенные обозначения (синкопическая алгебра).