Античность. Герон

Вы находитесь: Античность

Одним из представителей новых веяний в математике, порвавшим с косностью, тормозившей ее развитие, был Герон Александрийский (ок. I в. н.э.), которого, впрочем, часто называют Героном Македонским.

Герон вошел в историю науки как ученый, осуществивший коренной перелом в математике. Именно Герон связал математику с практическими потребностями человека и спустил ее с небес платоновских идей на землю.

Имя Герона связано с известной формулой нахождения площади треугольника 5, если даны три его стороны а, b, с

Эта формула, включая ее подробное доказательство, приведена в 'Метрике' - основном математическом труде Герона.

'Метрика' состоит из трех книг. Первая посвящена способам измерения площадей и в ней приведена указанная выше формула, а также примеры извлечения квадратного корня из рациональных чисел. Содержатся также рассуждения о нахождении площадей, ограниченных кривыми.

Вторая книга 'Метрики' посвящена определению объемов тел. Герон дает советы, как найти объемы 'неправильных' тел путем погружения их в воду и измерения объема вытесненной ими воды. Эта часть 'Метрики' заканчивается сообщением, что такой способ измерения объема тел применял Архимед.

Третью часть своего труда Герон посвятил проблеме деления площадей фигур на плоскости и объемов на части, находящиеся в определенном числовом отношении друг к другу. Хотя Герон пользуется при этом достижениями Евклида, трудами Архимеда и Аполлония Пергского, он вносит в свои рассуждения множество оригинальных идей и - что особенно важно - приводит пример приблизительного решения задачи извлечения кубического корня.

Второй труд Герона 'О диоптре' свидетельствует о том, что автор, несомненно, пользовался математическими достижениями египтян и вавилонян. Несмотря на то, что трактат 'О диоптре' по содержанию похож на 'Метрику', материал в нем преподан совершенно по-иному. Формулы здесь не выведены, а проиллюстрированы многочисленными примерами. Как утверждают некоторые историки математики, формулировки и чертежи, использованные Героном в этой работе, и сам выбор задач напоминают известный папирус Ахмеса, восходящий ко второму тысячелетию до нашей эры.