Античность. Труды Диофанта

Вы находитесь: Античность

Из 189 уравнений, которые сохранились в 'Арифметике', со всей ясностью видно, что Диофант обращал главное внимание на решение положительных, рациональных неопределенных уравнений, то есть в основном уравнений, имеющих большое число корней. Диофант интересовался, однако, только одними решениями - 'положительными' и 'рациональными'. В поисках таких решений он проявил большую изобретательность в подборе коэффициентов. написать бесплатные объявления легко и быстро

Из других работ Диофанта, кроме 'Арифметики', сохранились фрагменты трактата о многократных числах и отрывок рассуждений о египетской математике. увеличены категории на доске бесплатных объявлений для удобства

Вплоть до VI в. кроме Диофанта не было ни одного выдающегося греческого математика. Труды Диофанта принесли наибольшую пользу значительно позже, когда на небосклоне науки появились звезды первой величины: П. Ферма, Л. Эйлер, К. Гаусс. Труды Диофанта впоследствии стали исходной точкой исследований в области теории чисел этих знаменитых ученых. Один из разделов теории так и называется 'диофантовы приближения', которые, вообще говоря, касаются решений линейных и нелинейных неравенств в целых числах. Много внимания в своих трудах посвятили диофантовым приближениям такие математики, как А. Гурвиц, К. Рот, Г. Минковский, А. Я. Хинчин и В. Серпиньский. европейское дробеметное оборудование

В математику прочно вошел также термин 'диофантовы уравнения'. Это название относится к проблеме решения уравнений с большим числом неизвестных, чем самих уравнений или их системы, притом в целых или рациональных числах. Например, уравнение ах + bу=с, где а, b, с - целые числа, может быть решено в целых числах только лишь в случае, если с имеет наибольший общий делитель с числами а и b.

Следует подчеркнуть, что при исследовании теории указанных уравнений, начатых Диофантом в Александрии, важнейшие результаты получены П. Ферма, Л. Эйлером, Ж. Лагранжем, Э. Куммером, X. Туэ, Т. Сколемом и Т. Нагеллом. Современные исследования в области теории диофантовых уравнений тесно связаны с алгебраической теорией чисел и теорией диофантовых приближений.