Античність. аль Хорезми

Ви перебуваєте: Античність 4d кинотеатр оборудование, оборудование для 5d кинотеатра цены

Брахмагупта (VII в.) розвив деякі положення Ариабхаты. Слід також зазначити внесок у розвиток математики й астрономії Варахамихира (VI в.), Шридхара (IX-X вв.).

У період з IX по XV століття світовим центром наук стала Середня Азія, що подарувала миру численних учених, що писали арабською мовою, оскільки Середня Азія входила тоді до складу Арабського халіфату. Їхні праці дуже вплинули на розвиток європейської науки й науки Близького й Середнього Сходу.

До знаменитих учених того часу належить Мухаммед бен Муса аль Хорезми (787- ок. 850). Народився він на території нинішнього Узбекистану, у Хорезмі, нинішній Хіві. Значну частину свого життя аль Хорезми провів при дворі багдадського халіфа Аль Мамуна, відомого заступника наук. Тут Мухаммед написав численні праці по астрономії й математиці.

У світову науку аль Хорезми ввійшов як 'втор трактату по математиці ' Про числа й дії з ними', переведеного в XII в. з арабської на латинську мову. Завдяки цьому перекладу європейські вчені вперше познайомилися з індійсько-арабським способом рахунку, так званим десятковим позиційним: кожна цифра позначала число, вдесятеро більше, ніж сусідня цифра праворуч. Із цього часу арабські цифри назавжди ВВІЙШЛИ В європейську И світову математику. (Сучасні цифри (наз. арабськими) перенесені в Європу I рабами з Індії й одержали поширення із сірий. XV в. У вузькому

мысле - це знаки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.)

Другий трактат - підручник математики, написаний їм близько 830 г., 'Китаб аль-джебр валь мукабала', присвячено в основному розв'язку

рівнянь першого й другого ступеня. У цьому трактаті Мухаммед бен Муса широко користується прикладами з повсякденного життя того часу: дає приклади торговельних розрахунків, розподілу спадщини і т.д. Метод розв'язку рівняння, яким користується аль Хорезми, полягає у двох операціях. Перша, яку він називає ' альд-жебр', тобто відновлення, полягає у виключенні з рівняння негативних величин шляхом додавання до обом частинам рівняння виражень, протилежних даним негативним величинам. Друга операція - 'валь мукабала', тобто протиставлення, водиться до скорочення подібних членів, але так, щоб не з'являюся негативні величини. Завдяки зазначеним операціям будь-яке рівняння першому й другому ступеня можна привести до одному із шести видів рівнянь:

1) х1=ах,

2) X2=а,

3) ах=Ь,

4) х2 + ах=b,

5) х2 + а=bх,

6) ах + b=х2.

Аль Хорезми дав описові методи розв'язку всіх шести рівнянь; якщо їх зобразити за допомогою сучасної алгебраїчної символіки, вони дають усім відомі формули корінь рівнянь.