Античність. Геометрія

Ви перебуваєте: Античність

Із усіх математичних наук елліни віддавали перевагу геометрії. При цьому, як відомо, багато хто з них перебували під впливом філософії Платона, що вважав геометрію наукою, займатися якою гідні тільки представники інтелектуальної еліти суспільства. У цих умовах геометрія перетворилася у своєрідну гімнастику розуму, у мистецтво, а її практичне застосування вважалося vнизитeльным, профанацією цього мистецтва. Авторитет Платона в ті часи був незаперечний. Із цієї причини розвиток арифметики й алгебри, як дисциплін практичних, натрапляло на серйозні перешкоди. Звичайно, грекам доводилося займатися й питаннями алгебри й арифметики, але й у цьому випадку їм 'надавалися геометричні форми'. Як релікт такого підходу в сучасній мові залишилися визначення типу ' піднести до квадрата' або 'у куб'. Але одночасно греки сприяли впровадженню в розрахунки літерних позначень і тим самим - розвитку алгебри. Давньогрецькі математики позначали крапки, прямі й площини прописними буквами, а цифри - рядковими.

Докорінний перелом у давньогрецькій математичній традиції зробив видатний математик з Олександрії Диофант, що жив в III в. н.е. Це був перший учений, який зайнявся переважно алгеброю. Він переніс у грецьку науку досягнення вавилонян в області алгебри.

Головна праця Диофанта 'Арифметика' (ок. 250-275) складався з 13 книг, з яких, на жаль, збереглося тільки шість. Але й цього досить, щоб судити про внесок Диофанта в розвиток алгебри. Учений умів вирішувати рівняння до третього ступеня включно, застосовував більше невідомих, чому це робили вавилоняне, і позначав невідомі буквами. Він користувався спеціальним символом для вирахування й узвичаїв скорочені слова для окремих визначень і дій.

Таким чином, Диофанта можна вважати автором першої алгебраїчної мови. Наприклад, рівняння 4аг 3mo is 2ar 9 те, де 'аг' (скорочення від 'arithmos' - число) - невідоме, 'те' (скорочення від 'monas') - одиниця, 'is' ('isos') - рівняється, відповідає рівнянню в нашім накресленні: 4х + 3=2х + 9.

Із цього прикладу видне, що Диофант замість повного словесного опису алгебраїчних виражень (риторична алгебра) увів скорочені позначення (синкопическая алгебра).