Античність. Герон

Ви перебуваєте: Античність

Одним із представників нових віянь у математику, що порвали з відсталістю, що гальмувала її розвиток, був Герон Олександрійський (ок. I в. н.е.), якого, втім, часто називають Героном Македонським.

Герон увійшов в історію науки як учений, що здійснив докорінний перелом у математику. Саме Герон зв'язав математикові із практичними потребами людини й спустив її з небес платонівських ідей на землю.

Ім'я Герона пов'язане з відомою формулою знаходження площі трикутника 5, якщо дано три його сторони а, b, з

Ця формула, включаючи її докладний доказ, наведена в 'Метриці' - основній математичній праці Герона.

'Метрика' складається із трьох книг. Перша присвячена способам виміру площ і в ній наведена зазначена вище формула, а також приклади витягу квадратного кореня з раціональних чисел. Утримуються також міркування про знаходження площ, обмежених кривими.

Друга книга 'Метрики' присвячена визначенню обсягів тел. Герон дає ради, як знайти обсяги 'неправильних' тіл шляхом занурення їх у воду й виміру обсягу витиснутої ними води. Ця частина 'Метрики' закінчується повідомленням, що такий спосіб виміру обсягу тіл застосовував Архімед.

Третю частину своєї праці Герон присвятив проблемі розподілу площ фігур на площині й обсягів на частині, що перебувають у певному числовім відношенні друг до друга. Хоча Герон користується при цьому досягненнями Евклида, працями Архімеда й Аполлония Пергского, він вносить у свої міркування безліч оригінальних ідей і - що особливо важливо - наводить приклад приблизного розв'язку завдання витягу кубічного кореня.

Друга праця Герона ' Про діоптр' свідчить про те, що автор, безсумнівно, користувався математичними досягненнями єгиптян і вавилонян. Незважаючи на те, що трактат ' Про діоптр' по змісту схожий на 'Метрику', матеріал у ньому преподаний зовсім по-іншому. Формули тут не виведені, а проілюстровані численними прикладами. Як затверджують деякі історики математики, формулювання й креслення, використані Героном у цій роботі, і сам вибір завдань нагадують відомий папірус Ахмеса, що сходить до другого тисячоріччя до нашої ери.